Binarinių klaidų dekodavimas

Informacijos Teorija | 7-semestras

Peržiūrų: Transkriptas 1 V dalis Kodavimas Šios dalies pirmi du skyriai didele dalimi yra paruošti pagal V. Stakėno knygą Informacijos kodavimas VU leidykla, Kodavimas plačiąja prasme tai informacijos pakeitimas kodu simbolių seka arba vieno kodo pakeitimas kitu.

Kodavimo tikslas pritaikyti informacijos formą konkrečiam taikymui.

binarinių klaidų dekodavimas

Kodavimas nuo seno vaidina svarbų vaidmenį matematikoje. Dešimtainė skaičiavimo sistema tai binarinių klaidų dekodavimas skaičių kodavimo būdas. Romėniški skaičiai kitas natūraliųjų skaičių kodavimo būdas.

Naršymo meniu

Dekartinės koordinatės tai būdas geometrines figūras užkoduoti skaičiais. Su kompiuterių atsiradimu kodavimo reikšmė labai išaugo. Dabar tai pagrindinis uždavinys daugelyje informacinių technologijų sričių, pavyzdžiui, duomenų skaičių, teksto, grafinių objektų vaizdavimas kompiuterio atmintyje, informacijos apsauga, klaidų ištaisymas siunčiant duomenis nepatikimais ryšių kanalais, duomenų spaudimas duomenų bazėse.

Net patį programos rašymą kartais ir, beje, visiškai teisingai vadina kodavimu, o programos tekstą kodu. Šioje kurso dalyje mes susipažinsime su keliais svarbiausiais kodavimo teorijos uždaviniais: duomenų spaudimu, klaidas taisančiais kodais, kriptografija.

binarinių klaidų dekodavimas variantai gėlės

Tai labai plačios diskrečiosios matematikos sritys, ir šiame kurse mes jas tik vos paliesime. Prieš tai dar supažindinsiu su kodavimo teorijos pagrindu abėcėliniu kodavimu. Tokie kodai vadinami abėcėliniais kodais. Abėcėle vadinsime pasirinktą baigtinę netuščią aibę A, jos elementus vadinsime simboliais raidėmis. Baigtinės aibės B elementų skaičių žymėsime B. Baigtinę abėcėlės A simbolių seką a 1 a 2 a s vadinsime s ilgio žodžiu.

VGTU PRIf-15/2 - 7 semestro konspektas

Jei x yra žodis, tai x žymi jo ilgį. Jei x, y yra du tos pačios abėcėlės žodžiai, tai xy žymi žodį, kuris gaunamas tiesiog sujungiant x ir y. Abėcėlės A ilgio m žodžių aibę žymėsime A m, visų žodžių aibę A. Tegu A, B yra dvi abėcėlės. Abėcėliniu kodu arba tiesiog kodu vadinsime injektyvų atvaizdį injekciją c : A B. Binarinių klaidų dekodavimas B žodį c a 1 a 2 a s vadinsime žodžio a 1 a 2 a s kodu.

Abėcėlės A simbolių kodus c aa A, vadinsime elementariais kodais. Dabar pateiksime įvairių kodų, kurie buvo arba yra naudojami, pavyzdžių.

binarinių klaidų dekodavimas

Graikų ugnies kodas. Klasikinėje Graikijoje naudotas karinėms žinioms perduoti. Raidė α užkoduojama 11, β 12, ir t. Žodis mn buvo perduodamas uždegant po m ir n fakelų dviejose kalno viršūnės vietose. Cezario kodas. Šį kodą pirmame amžiuje prieš Kristų naudojo karvedys Julijus Cezaris slaptiems pranešimams šifruoti. Abi abėcėlės A ir B sudarytos iš tų pačių lotyniškų raidžių.

  1. Тогда, пожалуйста, разверни этот корабль, чтобы я могла в последний раз глянуть на мир.

  2. Я встречалась с ней несколько недель .

  3. Мне казалось - не знаю почему, - что оно по-прежнему обитаемо.

Raidė a keičiama raide c akuri abėcėlėje stovi trimis pozicijomis toliau. Pavyzdžiui, raidė A keičiama raide D, raidė B raide E, ir t. Morzės kodas.

Auksiniai sėkmingo treiderio dėsniai (2 dalis)

Jį sudarė amerikietis S. Morzė kaip priedą prie kito savo išradimo telegrafo. Dviejų simbolių taško ir brūkšnio kombinacijomis koduojamos raidės ir skaičiai.

Dvejetainio kodo dekodavimas

Jiems atskirti dar naudojama pauzė. Kad tekstą būtų galima užkoduoti kuo trumpesne taškų ir brūkšnių seka, Morzė savo kodą sudarė taip, kad dažniau vartojamas raides atitiktų trumpesni kodai, o rečiau vartojamas ilgesni. Šis kodas American Standard Code for Information Interchange koduoja simbolius didžiąsias ir mažąsias raides, skaičius, skyrybos ženklus ir specialius simbolius dvinarės abėcėles ilgio 7 žodžiais.

ASCII kodo išplėstame variante ilgio 8 žodžiais koduojami simboliai.

Dvejetainis-dešimtainis kodas

Skaičius, užrašytus dešimtainėje sistemoje, dažnai tenka koduoti dvinarės abėcėlės žodžiais. Pateiksime keletą tokių kodų. Paprasčiausia tiesiog užrašyti skaitmenį dvejetainėje sistemoje, žr. Grėjaus R. Gray kodas pasižymi tuo, kad paeiliui einančių dešimtainių skaitmenų kodai skiriasi tik vienu simboliu žr.

G stulpelį. Kodas 2 iš 5 priskiria skaitmenims penkių simbolių dvinarius žodžius; binarinių klaidų dekodavimas du simboliai kiekviename kodo žodyje yra vienetukai žr.

Šis kodas gali būti naudojamas klaidoms aptikti.

Jump to navigation Jump to search Dvejetainis-dešimtainis kodas angl. Pavyzdžiui, skaičius 16 dvejetaine sistema koduojamas kaip o dvejetaine - dešimtaine sistema kaip Šiuo formatu galima koduoti ir dešimtaines trupmenas, arba skiriant kableliui papildomą derinį ar tiesiog sutariant kur yra įsivaizduojama kablelio vieta.

Jei x yra žodžio y priešdėlis, tai žymėsime x y. Jei dviejų žodžių x ir y m ilgio priešdėlis yra tas pats, tai rašysime x m y.

Informacijos Teorija | 7-semestras

Tuščią žodį, neturintį nei vieno simbolio, natūralu laikyti kiekvieno žodžio priešdėliu. Žodžio diskas priešdėliai yra tuščias žodis, žodžiai d, di, dis, disk, diska ir diskas. Be to, diskas 4 diskretus žinoma, taip pat ir diskas 3 diskretus ir t. Įrodykite, kad sąryšiai ir m yra atitinkamai negriežtos tvarkos ir ekvivalentumo sąryšiai aibėje A. Įrodymas labai paprastas, užtenka patikrinti negriežtos tvarkos ir ekvivalentumo sąryšių apibrėžimus.

Jei c : A B yra kodas, tai c yra injektyvus atvaizdis. Tačiau iš to neišplaukia, kad jo tęsinys c : A B taip pat injektyvus.

binarinių klaidų dekodavimas

Kodą c : A B vadiname binarinių klaidų dekodavimas, jei jo tęsinys c : A B yra injektyvus atvaizdis pavyzdys. Šiame kurse šio klausimo plačiau neliesime. Jeigu mums perduodamas 1 kodu užkoduotas abėcėlės A žodis ir mes gaunamą seką skaitome simbolis po simbolio, tai siunčiamą užkoduotą simbolį galėsime atpažinti tuoj binarinių klaidų dekodavimas, kai tik perskaitysime paskutinį jo elementaraus kodo ženklą.

Tačiau taip nebus, jei naudojamas 2 kodas. Pavyzdžiui, tik perskaitę visą siunčiamą sekągalime nuspręsti, kad pirmąjį simbolį reikia iššifruoti A. Kodą, kurio kiekvieną elementarų kodą galima atpažinti dekoduoti vos jį perskaičius, vadinsime p-kodu.

Formalus jo apibrėžimas yra binarinių klaidų dekodavimas kitoks, bet reiškia tą patį: 1. Kodą c : A B vadinsime p-kodu, jei joks elementarus kodas c aa A, nėra kito elementaraus kodo c aa A, a a, priešdėlis pavyzdys. Bet kuris p-kodas yra iššifruojamas. Tarkime priešingai: kodas c : A B yra p-kodas, bet ne iššifruojamas. Taigi kodo c tęsinys c : A B nėra injekcija, t.

binarinių klaidų dekodavimas

Tegu t yra mažiausias toks indeksas, kad b it b jt, t. Be įrodymo. Kaip sudaryti tokį p-kodą iš teoremos? Pailiustruosime sudarymą pavyzdžiu pavyzdys.

Kaip tai veikia

Jį konstruojame tokiu būdu: Iš pradžių parenkame trumpiausio ilgio elementarius kodus, šiuo atveju ilgio 1 elementarius kodus c a ir c b.

Jų priešdėliai negali būti jau panaudoti elementarūs kodai, t. Antru simboliu galime imti bet kurį abėcėlės Binarinių klaidų dekodavimas elementą. Dabar ilgio 3 elementarūs kodai. Priešdėlių 0, 1, 20 ir 21 nebegalime naudoti, lieka tik priešdėlis Trečiu simboliu vėlgi galime parinkti bet kurį abėcėlės B elementą. Gavome reikiamą kodą. Atkreipkite dėmesį, kad paskutiniame etape panaudojome visus abėcėlės B elementus. Bendru atveju, jei 3 sąlygoje nelygybė yra griežta, gali likti nepanaudotų simbolių pastaba.

Krafto-Makmilano teorema kai kuriais atvejais bet ne visada! Jei 3 nelygybė to kodo elementarių kodų ilgiams nėra patenkinta, tai iššifruojamas kodas su tokiais ilgiais egzistuoti negali, todėl binarinių klaidų dekodavimas kodas nėra binarinių klaidų dekodavimas. Bet ne atvirkščiai: jei 3 nelygybė binarinių klaidų dekodavimas kodo elementarių kodų ilgiams yra patenkinta, tai dar nereiškia, kad duotas kodas yra iššifruojamas. Tai tik reiškia, kad egzistuoja iššifruojamas kodas su tokiais elementarių kodų ilgiais, bet nieko nesako apie duoto kodo iššifruojamumą pavyzdys.

Taikymas Dvejetainis kodas - tai kompiuterio procesoriaus tekstas ar kiti duomenys, naudojant bet kurią dviejų ženklų sistemą. Dažniausiai tai yra dvejetainio skaičiaus sistema, sudaryta iš 0 ir 1.

Diplomo galimybės bet kuris kodas, gautas sukeitus vietomis kodo c elementarius kodus b 1, b 2, Jei elementarių kodų ilgiai vienodi, tai sukeitus juos vietomis, užkoduoto pranešimo ilgis nepasikeis.

Bet jei jie skirtingi, tai užkoduoto pranešimo ilgis priklauso nuo to, kiek kokių simbolių yra pranešime S, kurį reikia užkoduoti, ir kokie elementarūs kodai kokiems abėcėles A simboliams yra priskirti. Jei turime konkretų pranešimą ir konkretų kodą, tai nesunku taip sukeisti vietomis elementarius kodus, kad užkoduoto pranešimo ilgis būtų trumpiausias. Tarkime, simbolis a 1 pranešime S pasirodo k 1 kartų, simbolis a 2 k 2 kartus, ir t.

In simplest terms, information is what allows one mind to influence another. Information can be measured and compared using a measurement called entropy. We can describe exactly how much using a unit called the bit, a measure of surprise.

Kiekvienam i elementaraus kodo b i ilgį pažymėkime l i. Tarkime, k j k i a j pranešime S pasirodo dažniau, negu a i ir l j l i elementaraus kodo b j ilgis mažesnis, nei b i. Trumpiau tariant, dažniau pasitaikančius simbolius koduojame trumpesniais žodžiais, o rečiau ilgesniais. Dažniausia raidė yra B, po to eina C ir Zo opcion užeiga. Elementarūs kodai, išrikiuoti ilgių didėjimo tvarka, bus 0, 10, Su šiais elementariais kodais mes negalėtume užkoduoti žodžio S trumpesniu kodu.

Šis paprastas metodas leidžia minimizuoti kodo ilgį tik turint fiksuotą pranešimą S ir fiksuotą kodą c. Ką daryti, kai reikia parinkti trumpiausią kodą, dar nežinant pranešimo, kurį reiks užkoduoti, ir dėl to negalime suskaičiuoti, kiek kokių simbolių jame yra? Dažnai žinome bent kiekvieno simbolio pasirodymo būsimuose pranešimuose dažnius, arba, kitaip sakant, tikimybes.

Įdomūs straipsniai